Question

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: (i) $12x^{2} - 7x + 1$ (ii) $2x^{2} + 7x + 3$
(iii) $6x^{2} + 5x - 6$ (iv) $3x^{2} - x - 4$

Answer 1

हल :  

(i) 12x² + 7x +1

= 12x² – 4x – 3x+ 1

[मध्य पद के विभक्तिकरण से]

= 4x(3x–1)–1(3x – 1)

= (3x – 1) (4x – 1)

12x² + 7x +1 = (3x – 1) (4x – 1)

 

(ii) 2x² + 7x + 3

= 2x² + 6x + x + 3

[मध्य पद के विभक्तिकरण से]

= 2x (x + 3) +1(x + 3)

=  (x + 3) (2x + 1)

2x² + 7x + 3 = (x + 3) (2x + 1)

 

(iii) 6x² + 5x – 6

= 6x² + 9x – 4x – 6

[मध्य पद के विभक्तिकरण से]

= 3x(2x + 3) –2(2x + 3)

= (2x + 3) (3x – 2)

6x² + 5x – 6 = (2x + 3) (3x – 2)

 

(iv) 3x² – x – 4

= 3x² – 4x + 3x – 4

[मध्य पद के विभक्तिकरण से]

= x(3x – 4) +1(3x – 4)

= (3x – 4) (x + 1)

3x² – x – 4 = (3x – 4) (x + 1)

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न  :

k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $x - 1$ $p(x)$ का एक गुणनखंड हो : (i) $p(x) = x^{2} + x + k$ (ii) $p(x) = 2x^{2} + kx + \sqrt{2}$

(iii) $p(x) = kx^{2} - \sqrt{2}x + 1$ (iv) $p(x) = kx^{2} -3x + k$

https://brainly.in/question/10219227

 

गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं: (i) $p(x) = 2x^{3} + x^{2} - 2x - 1 , g(x) = x + 1$

(ii) $p(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 , g(x) = x + 2$

(iii) $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + x + 6 , g(x) = x - 3$

https://brainly.in/question/10166503

Answer 2

Answer:-

1)

• 12x² + 7x +1
• 12x² – 4x – 3x+ 1
• 4x(3x–1)–1(3x – 1)
• (3x – 1) (4x – 1)
• 12x² + 7x +1 = (3x – 1) (4x – 1)

2)

• 2x² + 7x + 3
• 2x² + 6x + x + 3
• 2x (x + 3) +1(x + 3)
• (x + 3) (2x + 1)
• 2x² + 7x + 3 = (x + 3) (2x + 1)

3)

• 6x² + 5x – 6
• 6x² + 9x – 4x – 6
• 3x(2x + 3) –2(2x + 3)
• (2x + 3) (3x – 2)
• 6x² + 5x – 6 = (2x + 3) (3x – 2

3)

• 3x² – x – 4
• 3x² – 4x + 3x – 4
• x(3x – 4) +1(3x – 4)
• (3x – 4) (x + 1)
• 3x² – x – 4 = (3x – 4) (x + 1)

2+x+k

• p(x) = 2x^2 + kx +
• p(x)=2x 2 +kx+ 2
• p(x) = kx^2 - 2x + 1p(x)=kx

2 − 2

• x+1
• p(x) = kx^2 -3x +
• kp(x)=kx

2 −3x+k

g(x), p(x)

• p(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1
• g(x) = x + 1p(x)=2x

3 +x 2 −2x−1

g(x)=x+1

• p(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
• g(x) = x + 2p(x)=x

3 +3x 2 +3x+1

g(x)=x+2

• p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6
• g(x) = x - 3p(x)=x
• 3 −4x 2 +x+6
• g(x)=x−3

$\huge\color{Green}{hope-It-helps!!! }$