Question

गुणनखंडन कीजिए:
(i) $4x^{2} + 9y^{2} + 16 z^{2} + 12xy - 24yz - 16xz$
(ii) $2x^{2} + y^{2} + 8 z^{2} -2\sqrt{2}xy + 4 \sqrt{2}yz - 8xz$

Answer 1

हल :  

(i) 4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24yz – 16xz

= (2x)² + (3y)² + (−4z)² + (2 × 2x × 3y) + (2× 3y × −4z) + (2× − 4z × 2x)

[सर्वसमिका  [a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = (a² + b² + c²) से]

= (2x + 3y – 4z)²

= (2x + 3y – 4z) (2x + 3y – 4z)

अतः ,  4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24yz – 16xz = (2x + 3y – 4z) (2x + 3y – 4z)

 

(ii) 2x² + y² + 8z² – 2√2xy + 4√2yz – 8xz

= (−√2x)² + (y)² + (2√2z)² + (2 × (-√2x) × y) + (2 × y × 2√2z) + (2 × 2√2z × (−√2x))

[सर्वसमिका  [a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = (a² + b² + c²) से]

= (−√2x + y + 2√2z)²

= (−√2x + y + 2√2z) (−2√x + y + 2√2z)

अतः , 2x² + y² + 8z² – 2√2xy + 4√2yz – 8xz = (−√2x + y + 2√2z) (−2√x + y + 2√2z)

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न  :

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए:  

(i) $(x + 2y + 4z)^{2}$ (ii) $(2x - y + z)^{2}$ (iii) $(-2x + 3y + 2z)^{2}$ (iv) $(3a - 7b - c)^{2}$ (v) $(-2x + 5y - 3z)^{2}$ (vi) $[\frac{1}{4}a - \frac{1}{2}b + 1]^{2}$

https://brainly.in/question/10167005

 

उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:  

(i) $9x^{2} + 6xy + y^{2}$ (ii) $4y^{2} - 4y + 1$

(iii) $x^{2} - \frac{y^{2}} {100}$

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