Question

ग्रास प्रमेय का कथन लिखिए​

Answer 1

Answer:

गौस की प्रमेय गौसियन पृष्ठ से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स तथा पृष्ठ निकाय द्वारा परिबद्ध कुल आवेश के मध्य संबंध को बताती है। गौस की प्रमेय (Gauss’s Theorem) के अनुसार, किसी बंद निकाय से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स, उस निकाय द्वारा परिबद्ध कुल आवेश q का 1/ɛ0 गुना होता है।

Φₑ=q/ε⁰

समाकल रूप :

Φₑ=∮E.dA=q/ε⁰

ɛ0 को निर्वात अथवा वायु की विद्युतशीलता कहते हैं।

यदि बंद निकाय के अन्दर अनेक बिंदु आवेश स्थिति हों, तो बंद निकाय से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स, समस्त बिंदु आवेशों के विद्युत फ्लक्सों के योग के बराबर होगा।

गौस की प्रमेय उपयोग किसी आवेशित बंद निकाय पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात करने के लिये किया जाता है।

गौस की प्रमेय के अनुप्रयोग (Application of Gauss’ s Theorem)

गौसियन पृष्ठ आवेश के परितः बना कोई भी काल्पनिक बंद पृष्ठ, उस आवेश का गौसियन पृष्ठ कहलाता है। गौसियन पृष्ठ का उपयोग गौस की प्रमेय में आवेशित पिंडों के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की तीव्रता ज्ञात करने में किया जाता है। कूलॉम के नियम की अनुपस्थिति में इस प्रमेय का उपयोग किया जाता है।

इस प्रमेय का उपयोग अनन्त लम्बाई के समान रूप से सीधे आवेशित तार के समीप विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने में किया जाता है।

प्रमेय का उपयोग अनन्त लम्बाई की समतल आवेशित अचालक चादर के समीप विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने में किया जाता है।

प्रमेय का उपयोग अनन्त लम्बाई की समतल आवेशित चालक प्लेट के निकट बाहर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने में किया जाता है।

प्रमेय का उपयोग दो अनन्त लम्बाई की समान पृष्ठ घनत्व की समतल आवेशित अचालक प्लेटों के मध्य तथा बाहर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने में किया जाता है।

एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश के बाह्य बिंदु पर, आंतरिक बिंदु पर तथा पृष्ठ पर बाहर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने में किया जाता है।

आवेशित गोलीय कोश के अन्दर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की तीव्रता सभी आंतरिक बिंदुओं पर शून्य होती है।

Answer 2

Gauss' law of electrostatics

Explanation:

The Gauss' law of electrostatics states that, for a closed surface the electric flux is given by $\dfrac{1}{\epsilon_o}$ times the total charge enclosed within it. Mathematically, it is given by :

$\phi=\int\limits {E{\cdot} A= \dfrac{1}{\epsilon_o}\times Q$

Here,

E is the electric field

A is the area enclosed

Q is the net charge

$\epsilon_o$ is permittivity

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Gauss' law of electrostatics

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