Question

*गणिती कोडे*
एक भाविक व्यक्ती *काही रोख रक्कम* सोबत घेऊन एकूण चार मंदिरात दर्शनास जातो.
*पहिल्या* मंदिरात प्रवेश करताक्षणी त्याच्या जवळील पैसे दुप्पट होतात ,त्यातील 100 रु तो दानपेटीत टाकतो

*दुसऱ्या* मंदिरात प्रवेश करताक्षणी त्याच्या जवळील पैसे पुन्हा दुप्पट होतात ,त्यातील 100 रु दानपेटी टाकतो
*तिसऱ्या* मंदिरात प्रवेश करताक्षणी त्याच्या जवळील पैसे नेहमीप्रमाणे दुप्पट होतात ,त्यातील 100 रु दानपेटी टाकतो
*चौथ्या* मंदिरात प्रवेश करताक्षणी त्याच्या जवळील पैसे पूर्वीप्रमाणेच दुप्पट होतात ,त्यातील 100 रु दानपेटी टाकतो...

आणि भाविकाच्या जवळील पैसे संपतात ,तो रिकाम्या हाताने घरी जातो .
तर प्रश्न असा आहे की
*तो भाविक किती पैसे घेऊन निघाला होता* ❓

वेळ - 30 मिनिट.​

Answer 1

उत्तरः

भाविक ₹ 93.75 घेऊन निघाला होता.

स्पष्टीकरण:

दिलेः

प्रत्येक वेळी तो मंदिरात प्रवेश करतो तेव्हा त्याचे पैसे दुप्पट होतात आणि तो त्यातून

रु. १०० ची देणगी दानपेटीत टाकतो

शेवटी, त्या माणसाकडे पैसे नाहीत

त्याने सुरुवात केलेली रक्कम = ??

उपाय :

समजा की : भाविक ने घेतलेले पैसे = y

• मंदिर १ -

पैसा दुप्पट होतो = 2 × y = 2 वा

रु. 100 देणगी = (-100)

⇒ 2y - 100 ---- (मंदिर 1)

$\rule{300}{1.5}$

मंदिर १ वरून मिळालेल्या रकमेसह तो मंदिर 2 कडे जातो,

• मंदिर २ -

पैसा दुप्पट होतो = 2 (2 वर्षापासून 100)

रु. 100 देणगी = (-100)

⇒ 2 (2 वा - 100) - 100

⇒ 4y - 200 - 100

⇒ 4y - 300 ---- (मंदिर 2)

$\rule{300}{1.5}$

• मंदिर 3 -

पैसा दुप्पट होतो = 2 (4 वा - 300)

रु. 100 देणगी = (-100)

⇒ 2(4y - 300) - 100

⇒ 8y - 600 - 100

⇒ 8y - 700 ---- (मंदिर 3)

$\rule{300}{1.5}$

• मंदिर 4 -

पैसा दुप्पट होतो = 2 (8 वा - 700)

रु. 100 देणगी = (-100)

⇒ 2(8y - 700) - 100

⇒ 16y - 1400 - 100

⇒ 16y - 1500 ---- (मंदिर 4)

$\rule{300}{1.5}$

प्रश्नानुसार,

भाविक कडे रु. 0 जेव्हा तो घरी परततो.

चौथ्या मंदिराची रक्कम = 0

⇒ 16y - 1500 = 0

⇒ 16y = 1500

⇒ y = 1500/16

⇒ y = 93.75

भाविक ₹ 93.75 घेऊन निघाला होता.

∴ भाविक ₹ 93.75 घेऊन निघाला होता.

Answer 2

$\bf{\underline{\underline{Answer -}}}$

Let the amount the man initially had be a

When he reached the first temple, the money doubled. So, the amount now is 2a

He donates 100. So, balance amount = 2a – 100

This again doubles at 2nd temple. So, he has 2 (2a - 100)

=> 4a – 200

He gives 100. So, he has 4a – 200 – 100 = 4a – 300

Same process at Temple 3.

It doubles and he has 2(4a - 300) = 8a – 600

He gives 100. So, he has 8a – 700

Again doubling at Temple 4.

Thus, he has,

=> 2(8a - 700)

=> 16a – 1400

He gives 100 and has nothing. Thus 16a – 1400 – 100 = 0

=> 16a – 1500 = 0

=> 16a = 1500

=> a = 1500/16

=> 93.75

The started from home with Rs.93.75