Question

गति का पहला और तीसरा समीकरण लिखिए?​

Answer 1

Answer:

गति के समीकरण, ऐसे समीकरणों को कहते हैं जो किसी पिण्ड के स्थिति, विस्थापन, वेग आदि का समय के साथ सम्बन्ध बताते हैं।

एक निकाय जिसमें तीन आश्रित गतियाँ हैं तथा स्वातंत्र्य कोटि (degrees of freedom) 2 है।

गति के समीकरणों का स्वरूप भिन्न-भिन्न हो सकता है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि गति में स्थानान्तरण हो रहा है या केवल घूर्णन है या दोनो हैं, एक ही बल काम कर रहा है या कई, बल (त्वरण) नियत है या परिवर्तनशील, पिण्ड का द्रव्यमान स्थिर है या बदल रहा है (जैसे रॉकेट में) आदि।

परम्परागत भौतिकी (क्लासिकल फिजिक्स) में गति का समीकरण इस प्रकार है :-

{\displaystyle m\cdot {\frac {d^{2}{\vec {r}}(t)}{dt^{2}}}=\sum _{i}{\vec {F}}_{i}({\vec {r}},t)}{\displaystyle m\cdot {\frac {d^{2}{\vec {r}}(t)}{dt^{2}}}=\sum _{i}{\vec {F}}_{i}({\vec {r}},t)}.

इसे निम्नलिखित रूप में भी लिखा जा सकता है :-

{\displaystyle m\cdot {\vec {a}}=\sum _{i}{\vec {F}}_{i}}{\displaystyle m\cdot {\vec {a}}=\sum _{i}{\vec {F}}_{i}}

जहाँ {\displaystyle m}{\displaystyle m}, वस्तु का द्रव्यमान है, तथा {\displaystyle {\vec {F}}_{i}({\vec {r}},t)}{\displaystyle {\vec {F}}_{i}({\vec {r}},t)} वस्तु पर लगने वाले बल हैं।