गति के तीसरे समीकरण को वेग-समय ग्राफ से व्युत्पन्न कीजिए
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तीसरा समीकरण: वस्तु द्वारा तय की गई दूरी के लिए हम समलंब ODBE का क्षेत्रफल भी निकाल सकते हैं।
समलंब का क्षेत्रफल = ½ × ऊँचाई × (समांतर भुजाओं का योग)
=
1
2
×
O
E
×
(
B
E
+
O
D
)
या,
s
=
1
2
×
t
(
u
+
v
)
………….(3)
समीकरण (1) के अनुसार,
v
=
u
+
a
t
या,
a
t
=
v
−
u
या,
t
=
v
−
u
a
अब के इस मान को समीकरण (3) में रखने पर:
s
=
1
2
×
v
−
u
a
(
v
+
u
)
या,
s
=
1
2
×
v
2
−
u
2
a
या,
2
a
s
=
v
2
−
u
2
…………………(4)
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