Question

गति के द्वितीय समीकरण S=Ut+at' की स्थापना कीजिए​

Answer 1

यदि कोई वस्तु एक नियत त्वरण के अन्तर्गत रेखीय गति कर रही है (उदाहरणः पृथ्वी के गुरुत्व बल के आधीन किसी वस्तु का मुक्त रूप से गिरना) तो :

{\displaystyle v=u+at\,} {\displaystyle v=u+at\,}...(१)

{\displaystyle s={\frac {1}{2}}(u+v)t} {\displaystyle s={\frac {1}{2}}(u+v)t}...(२)

{\displaystyle s=ut+{\frac {1}{2}}at^{2}} {\displaystyle s=ut+{\frac {1}{2}}at^{2}}...(३)

{\displaystyle s=vt-{\frac {1}{2}}at^{2}} {\displaystyle s=vt-{\frac {1}{2}}at^{2}}...(४)

{\displaystyle v^{2}=u^{2}+2as\,} {\displaystyle v^{2}=u^{2}+2as\,}...(५)

समीकरण (२) और (१) को मिलाकर समीकरण (३), (४) एवं (५) प्राप्त किये जा सकते हैं।

उपरोक्त समीकरणों में,

s = विस्थापन है (आरम्भिक स्थिति से अन्तिम स्थिति तक का स्थिति सदिश)

u = आरम्भिक वेग

v = अन्तिम वेग

a = अपरिवर्तनशील त्वरण

t = समय, अर्थात वस्तु द्वारा आरम्भ की स्थिति से अन्तिम स्थिति तक पहुँचने में लिया गया समय

Answer 2

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