Question

(घ) 600 nm तरंगदैर्ध्य का एक वर्णीय प्रकाश निर्वात से 1.5
अपवर्तनांक वाले माध्यम में प्रवेश करता है। माध्यम में इसका​

Answer 1

Answer:प्रकाश की तरंगदैर्घ्य ( ( ) : यह तरंग के दो क्रमागत शिखरों या गर्तों के बीच की दूरी है।

अपवर्तनांक $(\mu)$ : अपवर्तनांक एक ऐसा मान है जिसकी गणना निर्वात में प्रकाश की गति और अधिक घनत्व वाले दूसरे माध्यम में प्रकाश की गति के अनुपात से की जाती है।

किसी माध्यम का अपवर्तनांक निम्न द्वारा दिया जाता है,

$\mu=\frac{c}{v}$

जहाँ$\mathrm{c}=$निर्वात में प्रकाश की गति और $\mathrm{v}=$ माध्यम में प्रकाश की गति

$v=f \lambda$

अपवर्तनांक प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

गणितीय रूप से

$\mu \propto \frac{1}{\lambda}$

Explanation:

Step:1 दिया गया है:

वायु में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य$\lambda_a=600 \mathrm{~nm}$

कांच की पट्टिका का अपवर्तनांक$\mu_{\mathrm{g}}=1.5$ एवं, हवा का अपवर्तनांक $\mu=1$

माना कांच की पट्टिका में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $=\lambda_g$

हम जानते हैं कि अपवर्तनांक प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए, जब प्रकाश हवा से कांच के माध्यम में यात्रा करता है

$\begin{aligned}& \frac{\mu_a}{\mu_g}=\frac{\lambda_g}{\lambda_a} \quad \Rightarrow \lambda_g=\frac{\mu_a \times \lambda_a}{\mu_g} \\& \Rightarrow \lambda_g=\frac{1 \times 600 \times 10^{-9}}{1.5} \\& \Rightarrow \lambda_g=400 \mathrm{~nm} \\& \Rightarrow \lambda_g=4 \times 10^{-7} \mathrm{~m}\end{aligned}$

Step:2

उस माध्यम का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए जिसके लिए ध्रुवण कोण 60 हो

किसी माध्यम (जैसे जल, हवा, कांच आदि) का अपवर्तनांक (रिफ्रैक्टिव इण्डेक्स) वह संख्या है जो बताती है कि उस माध्यम में विद्युतचुम्बकीय तरंग (जैसे प्रकाश) की चाल किसी अन्य माध्यम की अपेक्षा कितने गुना कम या अधिक है। किसी एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर प्रकाश की चाल बदल जाती है। जब दूसरे माध्यम में प्रकाश की चाल अपेक्षाकृत अधिक होती है तब प्रकाश की किरण आपतन बिंदु पर अभिलंब से दूर हटती है, कितु जब प्रकाश की चाल अपेक्षाकृत कम होती है तब किरण अभिलंब की ओर मुड़ती है।

Step:3  पहला मामला जब दोनों माध्यम समान हैं। प्रकाश उसी रास्ते से जाता है जिसमें वह यात्रा कर रहा है। मतलब वहाँ प्रकाश के मार्ग का कोई विचलन नहीं हैं ।

यह विकल्प दूसरा (बी) से देखा जा सकता है।

दूसरा मामला जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रवेश करता है।

फिर रेयर माध्यम में प्रकाश सामान्य रेखा से बहुत दूर जाता है।

यह विकल्प तीसरे (c) और विकल्प चौथे (d) से देखा जा सकता है। तीसरा मामला जब प्रकाश विरल माध्यम से दुर्लभ माध्यम में प्रवेश करता है।

 फिर प्रकाश सघन माध्यम में सामान्य रेखा की ओर झुकता है।

यह पहले विकल्प (ए) से देखा जा सकता है।

तो पहले उत्तर (a) सही है।

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