Question

घ) दो पासे एक साथ उछाले जाते हैं। उन पर प्राप्त अंकों का
योग अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

||✪✪ प्रश्न ✪✪||

दो पासे एक साथ उछाले जाते हैं। उन पर प्राप्त अंकों का

योग अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। ?

|| ✰✰ उतर ✰✰ ||

अभाज्य संख्या :- वे संख्यायें जो 1 और स्वयं के अलावा किसी और संख्या से न विभाजित (divide) हो उन संख्याओं को अभाज्य संख्या होती है ll

जब 2 पासे एक साथ उछाले जाते हैं , तब कुल संभावना जो बनती है , वो है :---

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

= कुल 36

अब, इनमें से जोड़ अभाज्य संख्या बनने वाले है :-

(1,1),(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),(5,2),(5,6),(6,1),(6,5)

= कुल 15

अत हमारी प्रायिकता होगी = 15/36 = 5/12 .

इसलिए जब दो पासे एक साथ उछाले जाते हैं ,, उन पर प्राप्त अंकों का योग अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता 5/12 होगी ll

Answer 2

Total outcomes = {(1,2),(1,4),(1,6),

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),

(3,2),(3,4),(3,6),

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),

(5,2),(5,4),(5,6),

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} = 36

sum prime = (1,1),(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),(5,2),(5,6),(6,1),(6,5) = 15

Probability=15/36 = 5/12.