Question

हाइड्रोजन परमाणु की 50 श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंग धैर्य की गणना कीजिए (R=1.097×107m-1)​

Answer 1

दी गई जानकारी :

R=1.097 $\times 10^{-7}$ $m^{-1$

ढूँढ़ने के लिए:

अधिकतम तरंग धैर्य की गणना : $\displaystyle \bar{\gamma}_{max$ =?

न्यूनतम तरंग धैर्य की गणना : $\displaystyle \bar{\gamma}_{min$ =?

स्पष्टीकरण:

हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी में उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्घ्य द्वारा दी जाती है :

$\displaystyle \bar{\gamma} = \frac{1}{\lambda}$

$\bar{\gamma}$    = $\displaystyle R \ [ \ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\ ]$     ....(1)

1)

अधिकतम तरंग प्रतिरोध के लिए

n1 = 2  &  n2 = 3

इन मानों को समीकरण (1) में रखें

$\displaystyle \bar{\gamma}_{max} = 1.097 \times 10^{-7} \ [ \ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\ ]$

$\displaystyle \mathbf{\bar{\gamma}_{max} = 12.08 KPa}$

2)

न्यूनतम तरंग प्रतिरोध के लिए

n1 = 2   &   n2 = ∞

इन मानों को समीकरण (1) में रखें  

$\displaystyle \bar{\gamma}_{min} = 1.097 \times 10^{-7} \ [ \ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{\infty }\ ]$

$\displaystyle \mathbf{\bar{\gamma}_{min }= 2742\ KPa}$