हाइड्रोजन परमाणु के लाइनमैन श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंग धैर्य की गणना की थी
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Explanation:
जब n1 = 1 तथा n2 = 2 होता है तब सबसे लम्बी लाइमन श्रेणी की लाइन प्राप्त होती है। 2. बामर श्रेणियां : जब इलेक्ट्रॉन का संक्रमण n = 3 , 4 , 5 ,,,,,,,, आदि से निम्न कक्षा में अर्थात n = 2 में होता है तो इससे बामर श्रेणी कहते है। जब n1 = 2 तथा n2 = 3 होता है तब सबसे लम्बी बामर श्रेणी की लाइन प्राप्त होती है।
हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंग दैर्ध्य की गणना कीजिए |
हल : लाइमन श्रेणी के लिए रीदबर्ग के समीकरण से,
1/λ = RZ²[1/1² - 1/n²] = RZ²[1 - 1/n²]
जहाँ Z परमाणु संख्या और R रीदबर्ग स्थिरांक है ।
अधिकतम तरंगदैर्ध्य तब होगा जब, [1 - 1/n²] का मान न्यूनतम होगा , और यह तब होगा जब n का मान 2 होगा ।
अतः , अधिकतम तरंगदैर्ध्य, 1/λ = RZ²[1 - 1/2²] = 3RZ²/4
Z = 1 [ हाइड्रोजन के लिए]
1/λ = 4/3R
⇒λ = 121.5 nm
इसी तरह , न्यूनतम तरंगदैर्ध्य का मान टैब होगा जब [1/4 - 1/n²] का मान अधिकतम हो जाय , और यह तब होगा जब n का मान ∞ हो जाय।
अतः न्यूनतम तरंगदैर्ध्य, 1/λ = RZ²[1 - 1/∞²] = RZ²
Z = 1 [ हाइड्रोजन के लिए ]
⇒ λ = 1/R = 91.12 nm
अत: अधिकतम तरंगदैर्घ्य 121.5 nm या 1215 A° तथा न्यूनतम तरंगदैर्घ्य 91.12 nm या 911.2 A° है |