Question

*हल कीजिये: H.C.F. (a,b) x L.C.M. (a,b) =*
1️⃣ a/b
2️⃣ a + b
3️⃣ a - b
4️⃣ a x b*यदि a = x³y² तथा b = xy³ है, जहां x, y अभाज्य संख्याएँ हैं, तो H.C.F. (a,b) ____ होगा।*
1️⃣ xy
2️⃣ x²y²
3️⃣ xy²
4️⃣ x²y

Answer 1

$\LARGE{ \underline{ \purple{ \sf{Required \: answer:}}}}$

1) हम जानते हैं कि, दो संख्याओं का HCF × LCM दो संख्याओं का गुणनफल देता है। यदि a और b दो संख्याएँ हैं:

तो,

• HCF(a,b) × LCM(a,b) = a × b

$\therefore$तो, सही उत्तर विकल्प 4️⃣ है।

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2) दो से अधिक संख्याओं का महत्तम HCF वह बड़ी से बड़ी संख्या हैं जिसमें वह सभी संख्याएँ पूरी-पूरी विभाजित हो जाती हैं।

यहाँ, a और b को चर (Variables) के संदर्भ में व्यक्त किया गया है।

तब HCF दोनों संख्याओं में चर (Variables) का सबसे कम घातांक (exponents) होगा ।

• HCF(a,b) = xy²

$\therefore$ तो, सही उत्तर विकल्प 3️⃣ है।

Answer 2

Step-by-step explanation:

Solution ( 1 )

Given: -

H.C.F. (a,b) x L.C.M. (a,b)

To find: -

H.C.F. (a,b) x L.C.M. (a,b) = ?

Solution: -

Let's assume,

"a" → the first number

"b" → the second number

We know that → the product of the Highest Common Factor and the Lowest Common Multiple of two numbers is equal to the product of the two numbers.

H.C.F.× L.C.M.= Product of two numbers

H.C.F.× L.C.M.=First Number × Second Number

substituting the values, we get

H.C.F.× L.C.M.= a × b

Thus, the correct answer is → option (4)

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Solution ( 2 )

Given : -

• a x b*यदि

• a = x³y²

• b = xy³ है,

• जहां x, y अभाज्य संख्याएँ हैं,

To Find : -

• H.C.F. (a,b) ____ होगा।*

solution : -

HCF by using the prime factorization method.

a = x × x × y × y

b = x × y × y

common Factors are x × y × y

Hence the answer is option( 3 ) xy²