Question

hehehehe kro kro solve kro​

Answer 1

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Answer 2

$\underline{\bigstar\:\textsf{According \: to \: given \: in \: question:}}$

AnswEr 1 :

$\:\bullet\:\sf\ P(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 3$

$\:\bullet\:\sf\ g(x) = x^2 - 2$

$\normalsize\sf\ Now;$

$\begin{array}{c | l} & \quad\sf{x - 3} \\ \cline{1-2}\sf\ x - 2 & \sf\ \: \: x^3 - 3x^2 + 5x - 3\\ & \sf\ \: \: x^3 \: \: \: \: \: \: \quad\ - 2x \\ & \sf\ - \: \: \: \: \: \qquad\ + \\ \cline{2-2} & \sf\ \: \: \: \: \: \: \:\: \: - 3x^2 +7x - 3 \\ & \sf\ \: \: \: \: \: \: \:\: \: - 3x^2 \:\qquad + 6\\ & \sf\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \:\qquad\ - \\ \cline{2-2} & \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \qquad\sf\ 7x - 9 \end{array}$

$\normalsize\sf\ Hence;$

$\:\bullet\:\sf\ q(x) = x - 3$

$\:\bullet\:\sf\ r(x) = 7x - 9$

$\rule{100}1$

AnswEr 2 :

$\:\bullet\:\sf\ P(x) = x^4 - 3x^2 + 4x + 5$

$\normalsize\sf\quad\ Or, \: x^4 + 0.x^3 - 3x^2 + 4x + 5$

$\:\bullet\:\sf\ g(x) = x^2 + 1 - x = x^2 - x + 1$

$\normalsize\sf\ Now;$

$\begin{array}{c | l} & \quad\sf{x^2 + x - 3 } \\ \cline{1-2}\sf\ x ^2 - x + 1 & \sf\ \: \: x^4 + 0.x^3 - 3x^2 + 4x + 5\\ & \sf\ \: \: x^4 \: \: - x^3 \: \: \: \: + x^2\\ & - \:\quad + \: \: \: \: \: - \\ \cline{2-2} & \sf\ \: \: \: \: \qquad\ x^3 - 4x^2 + 4x + 5 \\ & \sf\ \: \: \: \: \qquad\ x^3 - x^2 \: \: + x \\ & \ \: \: \: \: \quad\ - \quad + \qquad - \\ \cline{2-2} & \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf\qquad\ -3x^2 + 3x + 5 \\ & \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf\qquad\ -3x^2 + 3x - 3 \\ & \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf\qquad\ + \quad\ - \quad\ - \\ \cline{2-2} & \sf\ \: \: \: \:\: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf\qquad\ 8 \end{array}$

$\normalsize\sf\ Hence;$

$\:\bullet\:\sf\ q(x) = x^2 + x - 3$

$\:\bullet\:\sf\ r(x) = 8$