Question

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Answer 1

Answer:

x = a + b, (a + b)/2

Step-by-step explanation:

Given: (a/x - b) + (b/x - a) = 2

⇒ a(x - a) + b(x - b) = 2(x - b)(x - a)

⇒ ax - a² + bx - b² = 2(x² - ax - bx + ab)

⇒ ax - a² + bx - b² = 2x² - 2ax - 2bx + 2ab

⇒ 2x² - 2ax - 2bx + 2ab - ax + a² - bx + b² = 0

⇒ 2x² - 3ax - 3bx + a² + b² + 2ab = 0

⇒ 2x² - 3x(a + b) + (a + b)² = 0

⇒ 2x² - 2x(a + b) - x(a + b) + (a + b)² = 0

⇒ 2x[x - (a + b)] - (a + b)[x - (a + b)] = 0

⇒ [2x - (a + b)][x - (a + b)] = 0

⇒ 2x = a + b, x = a + b

⇒ x = (a + b)/2, x = a + b

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