Question

helpp!!!
prove that:
cosecA-cotA= tanA/2

Answer 1

Step-by-step explanation:

to prove : cosecA-cotA= tan(A/2)

LHS =  cosecA-cotA

       = cosecA-cotA * [(cosecA+cotA)/(cosecA+cotA)]

       = [(cosecA+cotA)(cosecA-cotA)] / (cosecA+cotA)

       = (cosec²A-cot²A)/ (cosecA+cotA)

       = 1/ (cosecA+cotA)

       = 1/ ((1/sinA)+(cosA/sinA))

       = 1 / [(1+cosA)/sinA]

       = sinA / (1+cosA)

       = tan(A/2)

       = RHS

=> LHS = RHS

hence proved