Question

heyyyyyyy .. solve thissss iff you cannnn!!

Answer 1

Given LHS = (1 + cotA + tanA)(sinA - cosA)

                   = (1 + cosA/sinA + sinA/cosA)(sinA - cosA)

                   = (sinAcosA + sin^2A + cos^2A/sinAcosA)(sinA - cosA)

                   = [(1 + sinAcosA/sinAcosA)](sinA - cosA).


Given RHS = sinAtanA - cotAcosA

                    = sinA * sinA/cosA - cosA/sinA  * cosA

                    = sin^2A/cosA - cos^2A/sinA

                    = sin^3A - cos^3A/sinA - cosA

We know that a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

                    = (sinA - cosA)(sin^2A + cos^2A + sinAcosA)/sinAcosA

                    = (sinA - cosA)[(1 + sinAcosA)/sinAcosA]


LHS = RHS.


Hope this helps!