Question

how many terms of the ap : 24, 21, 18,..... must be taken so that their sum is 78? explain the double answer please

Answer 1

Let the number of terms be n.

Let a be the first term, d be the common difference.

First-term a = 24.

Common difference d = 21 - 24

                                     = -3.

Sn = 78.


We know that sum of n terms of an AP Sn = n/2(2a + (n - 1) * d)

                                                                  78 = n/2(2(24) + (n - 1)(-3))

                                                                  78 * 2 = n(48 - 3n + 3)

                                                                  156 = n(51 - 3n)

                                                                  156 = 51n - 3n^2

                                                                  3n^2 - 51n + 156 = 0

                                                                  n^2 - 17n + 52 = 0

                                                                  n^2 - 13n - 4n + 52 = 0

                                                                  n(n - 13) - 4(n - 13) = 0

                                                                   (n - 13)(n - 4) = 0

                                                                  n = 13 (or) 4.




Hope this helps!

Answer 2

pl mark it as brainliest