Question

how solve in Cramer

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Answer 1

$\\ \bigstar \: \: \color{brown} \underline{\Large\rm{Solution : - } }$

$\\ \qquad \sf x + 2y = (-1) \dots \: (1) \\ \qquad \sf2x - 3y = 12 \dots \: (2)$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \sf D = \: \left|\begin{array}{cc} \sf{1} & \sf2 \\ \sf2 & \sf- 3 \end{array}\right|$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = \: 1 \times ( - 3) - 2 \times 2$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = \: ( - 3) - 4$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \boxed{ \pink{ \frak{D = \: 7}}} \: \bigstar \:$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \sf D _x = \: \left|\begin{array}{cc} \sf{ - 1} & \sf2 \\ \sf12 & \sf- 3 \end{array}\right|$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = \: ( - 1 )\times ( - 3) - 2 \times1 2$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = \: 3 - 24$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \boxed{ \pink{ \frak{D _x= \: ( - 21)}}} \: \bigstar \:$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \sf D _y= \: \left|\begin{array}{cc} \sf{ 1} & \sf - 1 \\ \sf2 & \sf12 \end{array}\right|$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = \: 1 \times 12 - ( - 1)\times2$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = \: 12 + 2$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \boxed{ \pink{ \sf{D_y= \: 14 }}} \: \bigstar \:$

Now,

$\\ \: \: \: \: \sf \: x = \dfrac{D_x }{D} = \frac{ - 21}{ - 7} = \bold3$

$\\ \: \: \: \: \sf \: y = \dfrac{D_y }{D} = \frac{ 14}{ - 7} = \bold2$

$\\ \qquad \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \boxed{ \green{ \tt(x,y) = (3, -2)} } \: \bigstar \:$