Question

பெருக்கு தொடர் வரிசையில் முதல் உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க .
i) 256,64,16,…….

Answer 1

$S_{n}=\frac{1024}{3}\left[1-(1 / 4)^{n}\right]$

விளக்கம்:

i) 256,64,16,……. என்பது பெருக்கு தொடர் வரிசை

$a=256$

$r=\frac{t_{2}}{t_{1}}=\frac{64}{256}=\frac{1}{4}$

$r=\frac{1}{4}, r<1$

$\mathrm{S}_{n}=\frac{a\left(1-r^{n}\right)}{1-r}$

   =  $\frac{256(1-1/4)^n}{1-1/4}$

   $=\frac{256\left(1-(1 / 4)^{n}\right)}{\left[\frac{4-1}{4}\right]}$

$=256 \times \frac{3}{4}\left[1-(1 / 4)^{n}\right]$

$S_{n}=\frac{1024}{3}\left[1-(1 / 4)^{n}\right]$

256,64,16,……. என்ற பெருக்கு தொடர் வரிசையில் முதல் உறுப்புகளின் கூடுதல் $S_{n}=\frac{1024}{3}\left[1-(1 / 4)^{n}\right]$