(i) 49 को 7 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
(ii) 121 को 11 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
Answers
Answer and Step-by-step explanation:
1) ∴ 49 = 7²
49 को हम इस प्रकार लिख सकते हैं :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 7² = 49
2) ∴ 121 = 11²
121 को हम इस प्रकार लिख सकते हैं :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 11² = 121
★★ पहली n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n² हैं।
1 + 3 = 2² = 4
1 + 3 + 5 = 3² = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 4² =16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5² = 25
यदि एक संख्या वर्ग संख्या है तो वह एक (1) से प्रारंभ होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं का योग है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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समाधान :
विषम संख्याओं : विषम संख्या वे संख्याएं हैं जो 2 से विभाज्य नहीं हैं।
जैसे : 1, 3, 5, आदी।
i) 49 को 7 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
49 = 7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
(ii) 121 को 11 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
121 = (11)² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23
कुछ वर्गमूल के उदाहरण :
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100