Question

(i) কোনাে মুলধন একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে আসলে 6200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় কর।

​

Answer 1

________________________________

⇒ Let P be the Principal

⇒ Let I be the Interest

⇒ Let R be the rate

⇒ Let T be the time .

⇒ Let A be the amount .

_____________________________________

First case :

A = Rs. 7100

T = 7 y

A = P + I

But I = P R T / 100

➡A = P + P R T / 100

Put the values :

➡7100 = P + P × R × 7 / 100

➡710000 = 100 P + 7 PR

➡P ( 100 + 7 R ) = 7,10,000

➡P = 7,10,000 / ( 100 + 7 R ) ____________( 1 )

Second case :

A = Rs 6200

T = 4 y

A = P + I

➡A = P + P R T / 100

➡6200 = P + P R × 4 / 100

➡6,20,000 = 100 P + 4 P R

➡P ( 100 + 4 R ) = 6,20,000

➡P = 6,20,000 / ( 100 + 4 R ) _________( 2 )

Solving ( 1 ) & ( 2 ) :

➡6,20,000 / ( 100 + 4 R ) = 7,10,000 / ( 100 + 7 R )

Cancel 10,000 both sides :

➡62 / ( 100 + 4 R ) = 71 / ( 100 + 7 R )

➡62 ( 100 + 7 R ) = 71 ( 100 + 4 R )

➡6200 + 434 R = 7100 + 284 R

➡434 R - 284 R = 7100 - 6200

➡150 R = 9,00

➡R = 900 / 150

➡R = 6

The rate of interest is 6 %

From ( 2 ) we have :

➡P = 6,20,000 / ( 100 + 4 R )

➡P = 6,20,000 / ( 100 + 4 × 6 )

➡P = 6,20,000 / ( 100 + 24 )

➡P = 6,20,000 / 124

➡P = 5,000

The Principal is Rs . 5,000

$\: \: \: \: \:$