Question

(i) लाप्लासियन आपरेटर​

Answer 1

Answer:

क्वाण्टम यांत्रिकी में, हैमिल्टनी ऑपरेटर या हैमिल्टोनियन एक गणितीय ऑपरेटर है जो सम्पूर्ण निकाय के सभी कणों के गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के योग से सम्बन्ध रखता है। इसे प्रायः {\displaystyle H}{\displaystyle H} से निरूपित किया जाता है किन्तु {\displaystyle {\check {H}}}{\displaystyle {\check {H}}} या {\displaystyle {\hat {H}}}{\displaystyle {\hat {H}}} से भी निरूपित करते हैं जो इसके 'ऑपरेटर' होने का संकेत देते हैं। इस ऑपरेटर का नाम ड्ब्ल्यू आर हैमिल्टन के नाम पर पड़ा है, जिसने न्यूटनी यांत्रिकी का एक कारंतिकारी सूत्रीकरण किया था जिसे आजकल हैमिल्टनी यांत्रिकी कहते हैं।

Explanation: