Question

I need full process of this problem please​

Answer 1

Step-by-step explanation:

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Answer 2

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: Given, \: \: }} \\ \\ \sf{ \pink{A = \{ 1 , 2 , 3 , 4 \}}} \\ \\ \sf{ \pink{B = \{ 3 , 4 , 5 \}}} \\ \\ \sf{ \pink{C = \{ 4 , 5 , 6 , 7 \}}} \\ \\ \sf{ \pink{U = \{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \}}}$

$\bf{ \therefore \blue{B \: \cup \: C }= \{ 3 , 4 , 5 \} \cup\{ 4 , 5 , 6 , 7 \}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf{= \blue{ \{ 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \}}} \\ \\ \bf{ \blue{A \: \cap \: B } = \{ 1 , 2 , 3 , 4 \} \cap \{ 3 , 4 , 5 \}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf{= \blue{ \{ 3 , 4\}}} \\ \\ \bf{ \blue{A \: \cap \: C} = \{ 1 , 2 , 3 , 4 \} \cap \{ 4 , 5 , 6 , 7 \}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf{ = \blue{ \{4 \} }}$

$\tt{ \therefore \: \red{A \cap ( B \cup C)} = \{ 1 , 2 , 3 , 4 \} \cap \{ 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \red{\{ 3 , 4 \}}} \\ \\ \tt{ \red{(A \cap B) \cup ( A \cap C) }}= \{ 3 , 4\} \cup \{4 \} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ \red{\: = \{ 3 , 4 \} }}\\ \\ \\ \tt{ \red{\therefore \: \: A \cap ( B \cup C).(A \cap B) \cup ( A \cap C)}} \\ \\ \tt{ \red{ = \{ 3 , 4 \} \times \: \{ 3 , 4 \} }}\\ \\ \tt{ \red{= \{ ( 3 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) \}}}$

$\mathsf{\therefore \: \: \pink{A \cap ( B \cup C).(A \cap B) \cup ( A \cap C) = \{ ( 3 , 3 ) , }} \\ \: \: \: \: \: \: \mathsf{\pink{( 3 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) \}}}$