Question

i
sin 22° sin 38° + sin 5° sin 11°
= sin 33° sin 27°​

Answer 1

sin 22° sin 38° + sin 5° sin 11°  = sin 33° sin 27°​

Step-by-step explanation:

sin 22° sin 38° + sin 5° sin 11°

= sin 33° sin 27°​

Using

sinA sinB = (1/2) (cos(A - B) - cos(A + B))

LHS

= (1/2)(Cos(-16) - Cos(60))  + (1/2)(Cos6 - Cos16)

Cos(-α) = Cosα

= (1/2) ( Cos16 - Cos60 + Cos6 - Cos16)

= (1/2) (Cos6 - Cos60)

= (-1/2)(Cos60 - Cos6)

Using CosC - CosD  = -  2 Sin(C + D)/2 Sin(C - D)/2

= (-1/2) (-2 Sin33 * Sin 27)

= Sin33 * Sin27

= RHS

QED

Proved

sin 22° sin 38° + sin 5° sin 11°  = sin 33° sin 27°​