Question

i) tan30° + cosec45°. sec45° + cos60°​

Answer 1

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Question :

(1) tan30+cosec45.sec45 +cos60

$\huge\mathfrak{\underline{\underline{\red{Answer:-}}}}$

$\large \green{\bold{ \underline{step \: by \: step \: explaination : }}}$

Trigonometric Values :

$\bullet \sf{tan30 \degree = \frac{1}{ \sqrt{3} } }$

$\bullet \sf \: cosec45 \degree = 2$

$\bullet \sf \: sec45 \degree = 2$

$\bullet \sf \: cos60 \degree = \frac{1}{2}$

$\large \pink{ \bold{ \underline{substitute \: the \: trigonometric \: values \: in \: equation}}}$

$\\ : \implies \displaystyle \tt \: tan30 \degree + cosec45 \degree + sec45 \degree + cos60 \degree$

$: \implies \displaystyle \tt \: \frac{1}{ \sqrt{3} } + 2 \times 2 + \frac{1}{2}$

$: \implies \displaystyle \tt\: \frac{1}{ \sqrt{3} } + 4 + \frac{1}{2}$

$: \implies \displaystyle \tt \: \frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{8 + 1}{2}$

$: \implies \displaystyle \tt \: \frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{9}{2}$

$: \implies \displaystyle \tt \: \frac{2 + 9 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }$

$\boxed{ \boxed{ \underline{ \mathbf{the \: answer \: will \: be \: \frac{ 2 + 9\sqrt{3} }{2 \sqrt{3} } }}}}$

Answer 2

Answer:

(2√3 + 15) / 6

Step-by-step explanation:

tan 30 ° = 1/√3

cosec 45 ° = √2

sec 45 ° =  √2

cos 60 ° =  1/2

tan 30° + cosec 45° . sec 45° + cos 60° = 1/√3  + √2 . √2 + 1/2

                                                                = 1/√3 + 2 + 1/2

                                                                 = (2 + 4√3 + √3 ) / 2√3

                                                                 = ( 2 + 4√3 + √3 ) / 2√3 * √3 / √3

                                                                  = ( 2√3 + 12 + 3 ) /6

                                                                 = ( 2√3 + 15  ) / 6