Question

I want the solution right now plzz help me


1 ÷ (1-a)(1-b) + a^2 ÷ (1-a)(b-a) - b^2 ÷ (b - 1)(a - b)


Options are :-


a.1


b. 0


c. 2


d. 5

Answer 1

$\textbf{\underline{\underline{According\:to\:the\:Question}}}$

$\tt{\rightarrow\dfrac{1}{(1-a)(1-b)}+\dfrac{a^2}{(1-a)(b-a)}-\dfrac{b^2}{(b-1)(a-b)}}$

$\tt{\rightarrow\dfrac{(b-a)+a^2(1-b)-b^2(1-a)}{(1-a)(1-b)(b-a)}}$

$\tt{\rightarrow\dfrac{b-a+a^2-a^2b-b^2+ab^2}{(1-a)(1-b)(b-a)}}$

$\tt{\rightarrow\dfrac{(b-a)+(a^2-b^2)+ab(b-a)}{(1-a)(1-b)(b-a)}}$

$\tt{\rightarrow\dfrac{(b-a)[1-a-b+ab]}{(1-a)(1-b)(b-a)}}$

$\tt{\rightarrow\dfrac{(b-a)[1(1-a)-b(1-a)]}{(1-a)(1-b(b-a)}}$

$\tt{\rightarrow\dfrac{(b-a)(1-a)(1-b)}{(1-a)(1-b)(b-a)}}$

★After cancelling we get :-

= 1

$\Large{\boxed{Hence\;correct\;option\;is\;(a)}}$

Answer 2

$\huge{\mathfrak{\underline{</p><p><strong>Answer:</strong></p><p>}}}$

$\frac{1 }{(1 - a)(1 - b)} + \frac{ {a}^{2} }{(1 - a)(b - a)} - \frac{ {b}^{2} }{(b - 1)(a - b)} \\ \\ \frac{(b - a) + {a}^{2}(1 - b) - {b}^{2}(1 - a) }{(1 - a)(1 - b)(b - a)} \\ \\ \frac{b - a + {a}^{2} - {a}^{2}b - {b}^{2} + a {b}^{2} }{(1 - a)(1 - b)(b - a)} \\ \\ \frac{(b - a)( {a}^{2} - {b}^{2}) + ab(b - a) }{(1 - a)(1 - b)(b - a)} \\ \\ \frac{(b - a)(1 - a - b + ab)}{(1 - a)(1 - b)(b - a)} \\ \\ \frac{(b - a)(1(1 - a) - b(1 - a))}{(1 - a)(1 - b)(b - a)} \\ \\ \frac{(b - a)(1 - a)(1 - b)}{(1 - a)(1 - b)(b - a)} \\ \\ = 1$

$\huge{\boxed{\sf{1}}}$