Question

தொகு‌திமுறை வகு‌த்தலை‌ப் பய‌ன்படு‌த்‌தி ஈவு ம‌ற்று‌ம் ‌மீ‌தியை‌க் கா‌ண்க
i)(x^3+2x^2-x-4)÷(x+2) ii) ( x^3+x^2-7x-3) ÷(x-3)

Answer 1

தொகு‌திமுறை வகு‌த்தல்:

(i) $(x^3 + 2x^2$ - x - 4 ) ÷ ( x + 2 ) (x)

தீர்வு:  

p(x) = $(x^3 + 2x^2$ - x - 4

d(x) = x + 2, x = -2

Refer the diagram  (1)

ஈவு : x^2 - 1

மீதி : - 2.  

(ii) ($x^3 + x^2$ - 7x - 3) ÷ ( x - 3)

தீர்வு:  

p ( x ) =$x^3 + x^2$ - 7x - 3

d ( x ) = x - 3,  x = 3

Refer the diagram (2)

ஈவு :  $x^2$ + 4x + 5

மீதி : 15.

Answer 2

$\Large{\underline{\underline{\bf{Solution :}}}}$

$\rule{150}{2}$

(i) Let x³ + 2x² - x - 4 be equation (1).

d(x) = x + 2

x = -2

Put x as -2 in equation (1).

$\sf{→(-2)^3 + 2(-2)^2 -(-2) - 4} \\ \\ \sf{→-8 + 2(4) + 2 - 4} \\ \\ \sf{→-8 + 8 + 2 -4} \\ \\ \sf{→10 - 12} \\ \\ \sf{→-2}$

$\rule{200}{2}$

(ii) Let x³ + x² - 7x - 3 be equation (2).

d(x) = x - 3

x = 3

Put x as 3 in equation (2).

$\sf{→(3)^3 + (3)^2 - 7(3) - 3} \\ \\ \sf{→27 + 9 - 21 - 3} \\ \\ \sf{→36 - 24} \\ \\ sf{→12}$