Question

if (1 2) (3 4)

Prove that (A^3)^9=A​

Answer 1

Answer:

Don't know like you hahaha...

Answer 2

Answer:

A={1,2,3...9}

R in A×A

(a,b) R (c,d) if (a,b)(c,d) ∈ A∈A

a+b=b+c

Consider (a,b) R (a,b)  (a,b)∈A×A

a+b=b+a

Hence, R is reflexive.

Consider (a,b) R (c,d) given by (a,b) (c,d) ∈ A×A

a+d=b+c=>c+b=d+a

⇒(c,d)R(a,b)

Hence R is symmetric.

Let (a,b) R (c,d) and (c,d) R (e,f)

(a,b),(c,d),(e,f),∈A×A

a+b=b+c and c+f=d+e

a+b=b+c

⇒a−c=b−d-- (1)

c+f=d+e-- (2)

Adding (1) and (2)

a−c+c+f=b−d+d+e

a+f=