Question

If -1 is one of the zeros of the polynomial f(x)=3x3– 5x2– 11x – 3. find the other twozeroes

Answer 1

$(x + 1)$ is a factor of the equation,so divide the equation by x+1 ,then factorise the quotient
$x + 1)3 {x}^{3} - 5 {x}^{2} - 11x - 3(3 {x}^{2} - 8x - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3 {x}^{3} + 3 {x}^{2} \ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ - \: \: \: \: \: - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 {x}^{2} - 11x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 {x}^{2} - 8x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: + \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 3x - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 3x - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0$
$3 {x}^{2} - 8x - 3 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 9x + x - 3 = 0 \\ 3x(x - 3) + 1(x - 3) = 0 \\ (3x + 1)(x - 3) = 0 \\ x = 3 \\ x = \frac{ - 1}{3}$