Question

if 1/x + 6/y = 9/4 and 8/x - 3/y = 3, then x and y are?

Answer 1

$\underline{\textsf{Given:}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{9}{4}}$

$\mathsf{\dfrac{8}{x}-\dfrac{3}{y}=3}$

$\underline{\textsf{To find:}}$

$\textsf{x and y}$

$\underline{\textsf{Solution:}}$

$\textsf{Take,}$

$\mathsf{\dfrac{1}{x}=a\;\;\&\;\;\dfrac{1}{y}=b}$

$\textsf{Then,}$

$\mathsf{a+6b=\dfrac{9}{4}}$....(1)

$\mathsf{8a-3b=3}$......(2)

$\mathsf{(1)+2{\times}(2)\implies}$

$\mathsf{a+6b=\dfrac{9}{4}}$

$\mathsf{16a-6b=6}$

$\mathsf{17a=6+\dfrac{9}{4}}$

$\mathsf{17a=\dfrac{24+9}{4}}$

$\mathsf{17a=\dfrac{33}{4}}$

$\implies\mathsf{a=\dfrac{33}{68}}$

$\textsf{Put}\;\mathsf{a=\dfrac{33}{68}}$

$\mathsf{\dfrac{33}{68}+6b=\dfrac{9}{4}}$

$\mathsf{6b=\dfrac{9}{4}-\dfrac{33}{68}}$

$\mathsf{6b=\dfrac{153-33}{68}}$

$\mathsf{6b=\dfrac{120}{68}}$

$\mathsf{b=\dfrac{20}{68}}$

$\implies\mathsf{b=\dfrac{5}{17}}$

$\mathsf{a=\dfrac{33}{68}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{x}=\dfrac{33}{68}}$

$\implies\boxed{\mathsf{x=\dfrac{68}{33}}}$

$\mathsf{b=\dfrac{5}{17}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{17}}$

$\implies\boxed{\mathsf{y=\dfrac{17}{5}}}$

$\underline{\textsf{Answer:}}$

$\mathsf{x=\dfrac{68}{33}\;\;\&\;\;y=\dfrac{17}{5}}$

Find more:

Solve the following pair of equations by reducing them to a pair of linear equation.

5/x+y +1/x-y =2 and

10/x+y+3/x-y =5​

https://brainly.in/question/15071188