Question

IF 10^(3x)=125 THEN 10^(-2x)=?

Answer 1

$10^{3x}=125$
$3x=log_{10} 125$
$x= \frac{1}{3}log_{10} 5^{3}=log_{10} 5$
$-2x=-2log_{10}5=log_{10}5^{-2}$
$10^{-2x}=5^{-2}= \frac{1}{25}$

Answer 2

${ If } \ 10^{3 x}=125, \text { then } 10^{-2 x}=0.04$

Given:

$10^{3 x}=125$

To find:

$10^{-2 x}=?$

Solution:

$10^{3 x}=125$

$10^{3 x}=5^{3}$

$10^{x^{3}}=5^{3}$

$10^{x}=5$

$10^{2 x}=5^{2}$

$10^{2 x}=25$

$10^{-2 x}=\frac{1}{25}$

$10^{-2 x}=0.04$