Question

if 16 sin Theta =63 cos Theta then find the value of sec Theta and cosec Theta
​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{16\;sin\theta=63\;cos\theta}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The value of}$

$\mathsf{sec\theta\;and\;cosec\theta}$

$\textbf{Solution:}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{16\;sin\theta=63\;cos\theta}$

$\implies\mathsf{\dfrac{sin\theta}{cos\theta}=\dfrac{63}{16}}$

$\implies\mathsf{tan\theta=\dfrac{63}{16}}$

$\mathsf{We\;know\;that,}$

$\mathsf{sec^2\theta=1+tan^2\theta}$

$\mathsf{sec^2\theta=1+\dfrac{3969}{256}}$

$\mathsf{sec^2\theta=\dfrac{256+3969}{256}}$

$\mathsf{sec^2\theta=\dfrac{4225}{256}}$

$\mathsf{sec\theta=\sqrt{\dfrac{4225}{256}}}$

$\implies\boxed{\mathsf{sec\theta=\dfrac{65}{16}}}$

$\mathsf{and}$

$\mathsf{cot\theta=\dfrac{cosec\theta}{sec\theta}}$

$\mathsf{16/63=\dfrac{cosec\theta}{65/16}}$

$\implies\mathsf{\dfrac{16}{63}{\times}\dfrac{65}{16}=cosec\theta}$

$\implies\boxed{\mathsf{cosec\theta=\dfrac{65}{63}}}$

$\textbf{Find more:}}$

If 6 sin²θ + 2 cos²θ=7 sinθcosθ then find the value of tan θ. Class 10

https://brainly.in/question/21202632