Question

if 173a +197b = 149 and 197a + 173b = 221, determine (a, b)​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{173a+197b=149}$

$\mathsf{197a+173b=221}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The value of (a,b)}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{173a+197b=149}$____(1)

$\mathsf{197a+173b=221}$____(2)

$\mathsf{(1)+(2)}$

$\mathsf{370a+370b+370}$

$\implies\mathsf{a+b+1}$______(3)

$\mathsf{(1)-(2)}$

$\mathsf{-24a+24b=72}$

$\implies\mathsf{-a+b=3}$______(4)

$\mathsf{a+b+1}$______(3)

$\mathsf{-a+b=3}$______(4)

$\mathsf{(3)+(4)\implies}$

$\mathsf{2b=4}$

$\implies\boxed{\mathsf{b=2}}$

$\mathsf{Put\;b=2\;in\;(1)}$

$\mathsf{a+2=1}$

$\implies\boxed{\mathsf{a=-1}}$

$\textbf{Answer:}$

$\mathsf{(a,b)=(-1,2)}$

$\textbf{Find more:}$

Solve each of the following systems of equations by the method of cross-multiplication:

ax + by = a²

bx + ay = b²

https://brainly.in/question/15918815