Question

If 2 and 1 are the two roots
of the quadratic equation ax2 + bx + 2 = 0, find
a and 6.
[CBSE 2012]​

Answer 1

GIVEN:

$1 \: and \: \: 2 \: is \: the \: root \: f \: the \: quadratic \: eqn$

TO FIND:

values of a and b

SOLUTION:

$we \: know \:fir \: all \: quadratic \: eqn \\ {x}^{2} - sum \: of \: roots \times x + \: product \: of \: roots = 0 \\ \\ \\ \\ coming \: in \: this \: eqn \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ a {x}^{2} + bx + 2 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ devide \: both \: side \: with \: a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {x}^{2} + \frac{b}{a} + \frac{2}{a} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ hance \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 2 + 1 = \frac{b}{a} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ and \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \frac{2}{a} = 2 \times 1 \: \\ a = 1 \\ hance \\ b = 3$