Question

If (2,p) is the mid point of the line segment joining the point A(6,-5) and B(-2,11) find p

Answer 1

By mid point both points divide in 1:1
p=11×1+(-5)×1/1+1
p=11-5/2
p=6/2
p=3

Answer 2

$\underline\mathfrak{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: {p} \: {({2} \: , \: {p})} \: \: is \: \: the \: \: mid \: \: point \: \: of \: \: line \: \: segment \: \: AB.$
• $\: \: \: \: \: \: \: {A} \: {({6} \: , \: {-5})}$
• $\: \: \: \: \: \: \: {B} \: {({-2} \: , \: {11})}$

$\underline\mathfrak{To \: \: Find:-}$

• $\: \: \: \: \: find \: \: the \: \: value \: \: of \: \: P \: ?$

$\underline\mathfrak{Solutions:-}$

• $\: \: \: \: {x} \: \: = \: \: {2} \: \: \: \: {y} \: \: = \: \ {p}$
• $\: \: \: \: {x_1} \: \: = \: \: {6} \: \: \: \: {y_1} \: \: = \: \ {-5}$
• $\: \: \: \: {x_2} \: \: = \: \: {-2} \: \: \: \: {y_2} \: \: = \: \ {11}$

$\: \: \: \: \: \: \: \therefore \: Mid \: point \: \: formula$

• $\: \: \: \: \: \: \: \frac{{x_{1}} \: + \: \: {x_{2}}}{2} \: \: \: \: \: \frac{{y_{1}} \: + \: \: {y_{2}}}{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: p \: \: = \: \: \frac{{y_{1}} \: + \: \: {y_2}}{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {p} \: \: = \: \ \frac{{-5} \: + \: {11}}{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: {p} \: \: = \: \: \frac{6}{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: {p} \: \: = \: \: {3}$

• $\: \: \: \: \: \: \: So, \: \: The \: \: value \: \: of \: \: p \: \: is \: \: {3}.$

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