Question

If 2x+3y=13 and xy=4 then time value of 8x³+27y³

Answer 1

Given,

$\bf{2x + 3y = 13} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf xy = 4$

$\bf \: To \: find \: : \purple{\: \: {8x}^{3} + {27y}^{3} = \: \: ? }$

$\huge{ \: \: \: Solution : }$

$\sf = > {(2x + 3y)}^{3} = {(13)}^{3} \\ = > \sf\tiny {(2x)}^{3} + {(3y)}^{3} + 3(2x)(3y)[2x + 3y] = 2197 \\ = > \: \: \: \: \: \: \: \sf \tiny {8x}^{3} + {27y}^{3} + 18xy[2x + 3y] = 2197 \\ = > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \tiny {8x}^{3} + {27y}^{3} + 18(4)[13] = 2197 \\ = > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \tiny {8x}^{3} + {27y}^{3} + 936 = 2197 \\ = > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \tiny {8x}^{3} + {27y}^{3} = 2197 - 936 \\ = > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf {8x}^{3} + {27y}^{3} = \red{1261}$

Hence,

• Value of 8x³ + 27y³ is 1261 .