Question

If √3+1/√3-1=a+b√3, find the values of a and b​

Answer 1

$\huge\mathfrak{\fcolorbox{aqua}{blue}{Answer࿐}}$

$\huge\mathfrak\pink{Given:}$

$\frac{√3 + 1}{√3 – 1} = \frac{a + b}{√3}$

$\huge\mathcal\color{Lime}FIND:$

value of. (a + b√3).

$\mathcal\color{Lightpink}rationalizing\: denominator$

⇒ $\frac{√3 + 1}{√3 - 1} = \frac{√3 + 1}{√3 + 1}$

$\huge\mathrm\orange{By\:using\:formula\:}$

$\pink{★(a + b)²\:= \: a² + 2ab + b²★}$

$\pink{★(a + b) (a – b) \:= \: a² – b²★}$

⇒ $\frac{(√3)² + 2(√3)(1) + (1)²}{(√3)² - (1)²}$

⇒ $\frac{3 + 2√3 + 1}{3 - 1}$

⇒ $\frac{4 + 2√3 }{2}$

⇒ $\frac{2 + (2√3 )}{2}$

⇒ 2√3

★ a = 1 & b = 1 ★

$\huge\mathcal\color{plum}I\:hope\:it\:helps\:you$ .