Question

if (3/√3+1) +(5/√3-1) =a+b√3 , find a & b​

Answer 1

Answer:

a=2,b=1.

Step-by-step explanation:

√3-1\√3+1=a-b√3

(Rationalize the denominator)

In LHS(left hand side)

= (√3-1)(√3-1)\(√3+1)(√3-1)

= 3+1-2√3\3-1

=4-2√3\2

(Taking 2 common from numerator)

=2-√3 (1)

In RHS

a-b√3. (2)

A.T.Q(according to question)

(1)=(2)

2-√3=a-b√3 (Comparing both equations)

So, a=2,b=1.

Answer 2

$\underline{ \huge \rm{QUESTION :}}$

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$\large \rm{if \: \: ( \frac{3}{ \sqrt{3 } + 1 } ) +( \frac{5}{ \sqrt{3 } - 1} ) =a+b√3 , \: find \: \: a \: \: and \: \: b}$

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$\underline{ \huge \rm{ANSWER :}}$

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$\large \rm{ ( \frac{3}{ \sqrt{3 } + 1 } ) +( \frac{5}{ \sqrt{3 } - 1} ) =a+b√3}$

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$\large \rm{ ( \frac{3 \times ( \sqrt{3} - 1 )}{ \sqrt{3 } + 1 \times ( \sqrt{3} - 1 ) } ) +( \frac{5 \times ( \sqrt{3} + 1)}{ \sqrt{3 } - 1 \times ( \sqrt{3} + 1)} ) =a+b√3 }$

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$\large \rm{ (\frac{3 \sqrt{3} - 3}{3 - 1} ) } + ( \frac{5 \sqrt{3} + 5 }{3 - 1} ) = a + b \sqrt{3}$

ㅤㅤㅤ

$\large \rm{ (\frac{3 \sqrt{3} - 3}{2} ) } + ( \frac{5 \sqrt{3} + 5 }{2} ) = a + b \sqrt{3}$

ㅤㅤㅤ

$\large \rm{ \frac{3 \sqrt{3} - 3 + (5 \sqrt{3} + 5) }{2} } = a + b \sqrt{3}$

ㅤㅤㅤ

$\large \rm{ \frac{3 \sqrt{3} - 3 + 5 \sqrt{3} + 5 }{2} } = a + b \sqrt{3}$

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$\large \rm{ \frac{ 8\sqrt{3} + 2 }{2} } = a + b \sqrt{3}$

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$\large \rm{ \frac{8 \sqrt{3} }{2} + \frac{2}{2} } = a + b \sqrt{3}$

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$\large \rm{ 4 \sqrt{3} + 1 } = a + b \sqrt{3}$

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$\large \rm1 + 4 \sqrt{3} = a + b \sqrt{3}$

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$\large \bf{When \: \: we \: \: compare \: \: LHS \: \: and \: \: RHS , }$

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$\boxed{ \large \bf{a = 1 \: , \: \: b = 4}}$

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$\\ \\ { \bold{Hope \: \: this \: \: helps \: \: you \: !}}$