Question

If 3 tan A =cot A and A is an acute angle find angle A

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{3\;tanA=cotA}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The angle A}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{3\;tanA=cotA}$

$\implies\mathsf{3\;tanA=\dfrac{1}{tanA}}$

$\implies\mathsf{tan^2A=\dfrac{1}{3}}$

$\implies\mathsf{tanA=\pm\dfrac{1}{\sqrt3}}$

$\mathsf{Since\;A\;is\;acute,\;tanA\;is\;positive}$

$\implies\mathsf{tanA=\dfrac{1}{\sqrt3}}$

$\implies\boxed{\mathsf{A=30^\circ}}$

$\underline{\textbf{Answer:}}$

$\mathsf{The\;value\;of\;A\;is\;30^circ}$

$\underline{\textbf{Find more:}}$

Answer 2

$\sf3 \tan A = \cot A$

$\sf 3 \tan A = \frac{1}{ \tan A}$

$\sf {\tan}^{2} A = \frac{1}{3}$

$\sf \tan A = \pm \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$\bf \therefore \: \color{darkblack}{ A = 30\degree}$