Question

If √3 tan theta=3 sin theta , prove that (sin^2 theta-cos^2)=1/3.

Answer 1

Hello !
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√3 tan Ф = 3 sin Ф [ Given ] 

     tan Ф = √3 sin Ф

     tan Ф / sin Ф = √3

     sin Ф / cos Ф x sin Ф = √3 

     1/cos Ф =√3 

     cos Ф    = 1/√3
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sin² Ф - cos ² Ф

1 - cos² Ф - cos² Ф 

1 - 2 cos² Ф
  
1 - 2 x (1/√3)²

1 - (2 / 3 )

3 - 2 / 3

1/3 = RHS