Question

If 3tanA= 4'then value of √secA-cosecA÷secA+cosecA

Answer 1

Answer

The value of √secA-cosecA÷secA+cosecA  = 1/7                                                                                                                  

Explanation

It is given that,

3tanA= 4

tanA = 4/3 = opposite side /adjacent side

Therefore $hypotenuse^{2}$ = $4^{2}$ +  $3^{2}$ = 25

                      hypotenuse = 5

cosecA  = $\frac{hypotenuse }{opposite side}$ = $\frac{5}{4}$

secA =$\frac{hypotenuse }{adjacent side}$ = $\frac{5}{3}$

$\sqrt{\frac{secA-cosecA}{secA+cosecA} }$ = $\sqrt{\frac{\frac{5}{3} -\frac{5}{4} }{\frac{5}{3} +\frac{5}{4} } }$

                                              =  [20 - 15]/[20 + 15] =5/35 =1/7