Question

If 4 sin +3 cos =p and 4 cos -3 sin =q , then the value of p²+q² is

1)24

2)50

3)48

4)25

​

Answer 1

Answer:

25

Step-by-step explanation:

Let sinA = a,  cosA = b.

⇒ 4a + 3b = p     ; 4b - 3a = q

       Square on both & add:

⇒ (4a + 3b)² + (4b - 3a)² = p² + q²

⇒ (4a)² + (3b)² + 2(12ab) + (4b)² + (3a)² - 2(12ab) = p² + q²

⇒ (4a)² + (4b)² + (3a)² + (3b)² = p² + q²

⇒ 4²(a² + b²) + 3²(a² + b²) = p² + q²

⇒ 16(sin²A + cos²A) + 9(sin²A + cos²A) = p² + q²

⇒ 16(1) + 9(1) = p² + q²

⇒ 25 = p² + q²