Question

if 4 tan a =3 evaluate 4sina-3cosa/4sina+2cosa

Answer 1

Step-by-step explanation:

4tan a= 3

=> tan a=3/4

=>p/b=3/4

=>p =3,b=4, h=√p²+b²

=√3²+4²

=5

sin a=p/h =3/5

cos a=b/h=4/5

4sin a -3cos a /4sin a +2cos a

=4*(3/5) -3*(4/5)/4*(3/5)+2*(4/5)

=(12/5)-(12/5)/(12/5)+(8/5)

=(12/5)-1+(8/5)

=(12-8)/5-1

=4/5-1

=-1/5

Answer 2

The value of $4sina-\frac{3cosa}{4sina} +2cosa$ is 3.

Step-by-step explanation:

Given:

If $4\ tan \ a =3.$

To Find:

The value of $4sina-\frac{3cosa}{4sina} +2cosa$ .

Solution:

As given,If $4\ tan \ a =3.$

$4\ tan \ a =3.$

$tan\ a=\frac{3}{4}$

p/b=3/4

p =3,b=4, h=√p²+b²

h=√3²+4²=5

$sin\ a\ = \frac{3}{5}$

$cos\ a\ = \frac{4}{5}$

The value of $4sina-\frac{3cosa}{4sina} +2cosa$    $=4\times\frac{3}{5} -\frac{3\times\frac{4}{5} }{4\times\frac{3}{5} } +2\times \frac{4}{5}$

                                                           $=\frac{12}{5} -\frac{\frac{12}{5} }{\frac{12}{5} } +\frac{8}{5}$

                                                          $=\frac{12}{5} -1 +\frac{8}{5}$

                                                          $=\frac{12}{5} +\frac{8}{5}-1$

                                                          $=\frac{20}{5} -1$

                                                          $=4-1=3$

                                                                                     

Thus,The value of $4sina-\frac{3cosa}{4sina} +2cosa$ is 3.

#SPJ3