Question

If A=0 prove that sin2A=2sinA

Answer 1

sin2(A)=2sin(A)

A=0

then,

sin2(0°)=2sin(0°)

sin0°= 0

so,

0=0

hence proved!

Answer 2

$\red {\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \bold{ \purple{ \: \:SOLUTION \: \: \red{ \mid}}}}}}}}$

$\underline{ \underline{ \bold{ \: \: GIVEN \: \: }}} \to \: \: \: \: \: \bold{A = 0} \\ \\ \underline{ \underline{ \bold{ \: \: TO \: \: PROVE \: \: }}} \to \: \: \: \: \bold{sin \: 2A = 2 \: sin \: A}$

$\underline{ \bold{ \: \: We \: \: know \: \: that \: \: }} \\ \\ \boxed{ \bold{sin \: 2A = 2 \: sin \: A \: . \: cos \: A}} \\ \\ \underline{ \bold{ \: \: Putting \: \: the \: \: value \: \: of \: \: \red{A} \: \: in \: \: \: cos \: A\: \: }} \\ \\ \bold{sin \: 2A = 2 \: sin \: A \: . \: cos \: 0 \degree} \\ \\ \bold{ \Longrightarrow \: sin \: 2A = 2 \: sin \: A \: \times 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: [As \: \: cos \: 0 \degree = 1]} \\ \\ \bold{ \Longrightarrow \: sin \: 2A = 2 \: sin \: A} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline{ \bold{ \: \: \: Hence \: \: Proved. \: \: \: }}$