Question

If A = (1, 1) P=(x, y) such that the slope of AP is 1 and AP = V2. then (x, y) =
a)(-1,-1)
b) (2, 2)
c) (1, -1)
d) (-1,1)
want solution fast​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{A(1,1) and P(x,y) and}$

$\textsf{Slope of AP = 1}\;\mathsf{and\;AP=\sqrt{2}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{(x,y)}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\textsf{Slope of AP=1}$

$\mathsf{\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=1}$

$\mathsf{\dfrac{y-1}{x-1}=1}$

$\mathsf{x-1=y-1}$

$\mathsf{x=y}$

$\mathsf{}$

$\mathsf{AP=\sqrt{2}}$

$\mathsf{\sqrt{(1-x)^2+(1-y)^2}=\sqrt{2}}$

$\textsf{Put x=y}$

$\mathsf{\sqrt{(1-x)^2+(1-x)^2}=\sqrt{2}}$

$\mathsf{\sqrt{2\,(1-x)^2}=\sqrt{2}}$

$\mathsf{2\,(1-x)^2=2}$

$\mathsf{(1-x)^2=1}$

$\mathsf{1-x=\pm\,1}$

$\mathsf{when\;1-x=1\;\implies\,x=0}$

$\mathsf{when\;1-x=-1\;\implies\,x=2}$

$\mathsf{But\;x=y\;\implies\;y=2}$

$\therefore\mathsf{P\;is\;(2,2)}$

$\textbf{Answer:}$

$\mathsf{Option\;(b)\;is\;correct}$

Answer 2

Answer:

P(x, y)=(2,2) is

the

correct

answer.