Question

If A= 1 2 2 1 and A(adj A)=kI then value of k is --- (a) -3 (b) 0 ( c ) -1 ( d ) 1​

Answer 1

Given : $A=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&1\end{array}\right]$

A(adj A)=kI

To Find :  value of k

(a) -3 (b) 0 ( c ) -1 ( d ) 1​

Solution:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&1\end{array}\right]$

$AdjA=\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\-2&1\end{array}\right]$

$A (adj A) =\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\-2&1\end{array}\right]$

$A (adj A) =\left[\begin{array}{ccc}-3&0\\0&-3\end{array}\right]$

$A (adj A) = - 3\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

A ( adj A) = - 3 I

A(adj A)=kI

=> k  = - 3

option a is correct

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