Question

If A = (1, 2, 3) and B= (5, 6), then find (AXB) and (B x A).​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{A=\{1,2,3\}}$

$\mathsf{B=\{5,6\}}$

$\textbf{To find:}$

$\mathsf{A\,{\times}\,B\;and\;B\,{\times}\,A}$

$\textbf{Solution:}$

$\textbf{Cartesian product:}$

$\textsf{Let A and B any two sets. Then the Cartesian product of A and B}$

$\textsf{is defined as}$

$\bf\,A\,{\times}\,B=\{(a,b)|\;a\in\,A,\;b\in\,B\}$

$\mathsf{Then}$

$\mathsf{A\,{\times}\,B=\{(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6)\}}$

$\mathsf{and}$

$\mathsf{B\,{\times}\,A=\{(5,1),(5,2),(5,3),(6,1),(6,2),(6,3)\}}$

$\textsf{It is clear that}$

$\mathsf{A\,{\times}\,B\,\neq\,B\,{\times}\,A}$

Answer 2

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{A=\{1,2,3\}}$

$\mathsf{B=\{5,6\}}$

$\textbf{To find:}$

$\mathsf{A\,{\times}\,B\;and\;B\,{\times}\,A}$

$\textbf{Solution:}$

$\textbf{Cartesian product:}$

$\textsf{Let A and B any two sets. Then the Cartesian product of A and B}$

$\textsf{is defined as}$

$\bf\,A\,{\times}\,B=\{(a,b)|\;a\in\,A,\;b\in\,B\}$

$\mathsf{Then}$

$\mathsf{A\,{\times}\,B=\{(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6)\}}$

$\mathsf{and}$

$\mathsf{B\,{\times}\,A=\{(5,1),(5,2),(5,3),(6,1),(6,2),(6,3)\}}$

$\textsf{It is clear that}$

$\mathsf{A\,{\times}\,B\,\neq\,B\,{\times}\,A}$