if a+1/a=3 find a2+1/a2
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{a + (1/a)}2 = a2 + (1/a2) + 2
⇒ (3)2 = a2 + (1/a2) + 2
⇒ 9 = a2 + (1/a2) + 2
⇒ 9 -2 = a2 + (1/a2)
⇒ 7 = a2 + (1/a2)
∴ a2 + (1/a2) = 7
Alternative Method:
a + (1/a) = 3
⇒ {a + (1/a)}2 = (3)2
⇒ a2 + (1/a2) + 2 =9
⇒ a2 + (1/a2) = 9 -2
⇒ a2 + (1/a2) = 7
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