Question

If A = 30', C = 90°, c =7√3 then a + b​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{A=30^\circ,\;C=90^\circ,\;c=7\sqrt{3}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The value of a+b}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{We know that,}$

$\mathsf{Sum\;of \;interior\;angles\;of \;triangle\;is\;180^\circ}$

$\implies\mathsf{B=60^\circ}$

$\mathsf{By\;Sine\;formula}$

$\mathsf{\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}}$

$\implies\mathsf{\dfrac{a}{sin30^\circ}=\dfrac{b}{sin60^\circ}=\dfrac{7\sqrt{3}}{sin90^\circ}}$

$\implies\mathsf{\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{\sqrt3}{2}}=\dfrac{7\sqrt{3}}{1}}$

$\implies\mathsf{2a=\dfrac{2b}{\sqrt3}=7\sqrt{3}}$

$\implies\mathsf{2a=7\sqrt{3}}$

$\implies\mathsf{a=\dfrac{7}{2}\sqrt{3}}$

$\mathsf{and}$

$\implies\mathsf{\dfrac{2b}{\sqrt3}=7\sqrt{3}}$

$\implies\mathsf{2b=7{\times}3}$

$\implies\mathsf{b=\dfrac{21}{2}}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{a+b}$

$\mathsf{=\dfrac{7}{2}\sqrt{3}+\dfrac{21}{2}}$

$\mathsf{=\dfrac{7}{2}(\sqrt{3}+3)}$

$\implies\boxed{\mathsf{a+b=\dfrac{7}{2}(\sqrt{3}+3)}}$

$\textbf{Find more:}$

In ∆ABC, angle B=90°,AB=7√3cm, AC=14cm,BC=7cm, Find measure of angle A.​

https://brainly.in/question/33713448

If in a triangle abc angle a=pi/6 and b:c=2:sqrt3, find angle b

https://brainly.in/question/18930261