Question

if a (4,1),b(-2,3)and c(0,5)and vertices of triangle abc and ad is its median then the length of side ab is​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\textsf{Vertices of triangle ABC are }$

$\mathsf{A(4,1),B(-2,3),C(0,5)\;and\;AD\;is\;its\;median}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Length of the median AD}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\textsf{Since D is the midpoint of BC,}$

$\mathsf{D\;is\;\left(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)}$

$\mathsf{D\;is\;\left(\dfrac{-2+0}{2},\dfrac{3+5}{2}\right)}$

$\mathsf{D\;is\;\left(\dfrac{-2}{2},\dfrac{8}{2}\right)}$

$\mathsf{D\;is\;(-1,4)}$

$\textsf{Length of the median AD}$

$\mathsf{=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}$

$\mathsf{=\sqrt{(4+1)^2+(1-4)^2}}$

$\mathsf{=\sqrt{5^2+(-3)^2}}$

$\mathsf{=\sqrt{25+9}}$

$\mathsf{=\sqrt{34}\;units}$

$\therefore\mathsf{Length\;of\;the\;median\;AD\;is\;\sqrt{34}\;units}$

$\underline{\textbf{Find more:}}$